Скачать бесплатную работу можно по короткой ссылке. Ознакомится с содержимым можно ниже.
ЗАНЯТИЕ №1. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.
3-7
ЗАНЯТИЕ №2. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СВЯЗЕЙ.
8-10
ЗАНЯТИЕ №3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР.
11-13
ЗАНЯТИЕ №4. ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ, ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ, МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ И ОММЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ ОСНОВЫНХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ КОНСТРУКЦИЙ.
14-15
ЗАНЯТИЕ №5. РАСЧЕТОВ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ, МОМНТОВ И РАЗМЕРОВ ФИГУР.
16-21
ЗАНЯТИЕ №6. РАСЧЕТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.
22
ЗАНЯТИЕ №7.РАСЧЕТ ДВУХРИГЕЛЬНОГО ПЛОСКОГО ЗАТВОРА.
23-26
ЗАНЯТИЕ №8. КОНСТРУКЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТННЫХ ПЛИТ.
27-29
Сила – величина, количественная мера механического взаимодействия материальных тел в механике.
Вектор силы обозначается латинскими буквами F, R, P, и др. с черточками над ними. Если черточки нет, значит у силы известна только её численная величина – модуль.
Сила является величиной векторной. Силу изображают в виде направленного отрезка со стрелкой на конце, указывающего его направление. Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
Её действие на тело определяется:
1) Численной величиной или модулем силы,
2) Направлением силы,
3) Точкой приложение силы (рис.1).
Например, будем прикладывать к стулу одну и туже по модулю силу F.
• При приложении силы сверху вниз стул остается в состоянии покоя.
• При положении силы снизу вверх – стул поднимается.
• Приложим силу горизонтально к спинке стула – стул опрокинется.
Во всех случаях направление и место приложения силы различны – результат действия на стул разный, несмотря на то, что модуль силы F во всех случаях одинаков.
Правила:
1. Действие силы на тело не изменится, если её перенести по линии действия в любую точку тела (конечно – твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие её на тело будет совсем другим.
2. Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил.
3. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.
4. Если одну систему сил, действующий на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Например, если системы сил, изображаемых на рис.2,а и рис.2,б, уравновешаны, то эти две системы сил будут эквиваленты друг другу.
5. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентный нулю.
6. Если в данной системы сил эквивалентна одной силе, то это сила называется равнодействующей данной системы сил. Таким образом, равнодействующая – это сила которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело. Так как система сил F1 и F2 эквивалентна одной силе R (рис.2, б), то сила R называется равнодействующей данной системы сил. Силы F1 и F2 в свою очередь могут называться составляющими силы R.
Аксиомы статистики.
Все теоремы и уравнения статистики выводится из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств называемых аксиомами или принципами статистики. Аксиомы статистики представляют собой результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой.
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 3).
Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равнове¬сии не может.
Рис. 1.3.
Аксиома 2 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю па¬раллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
Вектор , равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и (рис.4), называется геометрической суммой векторов и : .
Величина равнодействующей:
.
Конечно, Такое равен¬ство будет соблюдаться только при условии, что эти силы направлены по одной пря¬мой в одну сторону. Если же векторы сил окажутся перпендикулярными, то
Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействую¬щую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и прило¬женную в той же точке.
Аксиома 3 (принцип противодействия). При всяком действие одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.
На рис.5 изображена балка, опирающаяся на стены концами A и B. Для выявления сил действия и противодействия отделим балку от стен. Тогда силы действия балки на стену выражаются силами Da и Db , приложенным к стенам, а силы противодействия – силами Ra и Rb, приложенными к балке, которые в дальнейшем будущем называть реакциями.
2.Момент
Моментом силы называют вращательное усилие, создаваемое вектором силы относительно другого оюъекта(точки).
Обязательное условие момента – точка, относительно которой создается момент не должна лежать на линии действия силы.
Определяется как произведение силы F на плечо:
M(F)=F*h
h – плечо момента, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.
Пример момента силы:
Размерность – [Н*м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН*м] Например, если сила величиной 7 кН приложенная на расстоянии 35см от рассматриваемой точки дает момент М=7*0,35=2,45кНм.
Примером момента силы – служит поворачивание гайки гаечным ключом. Гайки заворачиваются вращением, для этого к ним прикладывается момент, но сам момент возникает при воздействии нашей силы на гаечный ключ. Для того чтобы посильнее закрутить гайку надо взяться за ключ, как можно дальше от себя.
Прикладывая ту же силу, получаем большую величину момента за счет увеличения его плеча(h2>h1). Плечом при этом служит расстояние от центра гайки до точки приложения силы.
Плечо момента силы. Рассмотрим порядок определения плечо h момента, рис.7:
1.Пусть задана точка A и некоторая произвольная сила F, линия действия которой не проходит через эту точку. Требуется определить момент силы.
Рис.7,а 2.Покажем линию действия силы F(штриховая линия)
Рис.7,б
3.Проведем из точки F перпендикуляр h к линии действия силы.
Рис.7,в 4.Длинна отрезка есть плечо момента силы F относительно точки A.
Знаки моментов:
1.Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки.
2.Момент принимается отрицательным, если его вращение происходит по ходу часовой стрелки.
Рассмотрим. Как направлены реакции некоторых основных видов связей.
1.Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой называют поверхность, трение о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь.
Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис.8,а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлены по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис.8,б),то реакция направлена по нормали к другой поверхности.
Если поверхности не гладкие, надо добавить еще одну силу – Силу трения Fтр, которая направлена перпендикулярно нормальной реакции N в сторону противоположную возможному скольжению тела.
2.Нить (гибкие связи). Связь, осуществленные в виде гибкой нерастяжимой нити (рис.9), не дает телу M удаляться от точки подвеса нити по направлению AM. Поэтому реакция T натянутой нити направлена вдоль нить от тела к точке подвеса. Если даже заранее можно догадаться, что реакция направлена к телу, всё равно её надо направить от тела.
Таково правило. Оно помогает установить, сжат стержень или растянут.
3. Цилиндрический шарнир (подшипник). Если два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным или просто шарниром; осевая линия болта называется осью шарнира. Тело АВ, прикреплен¬ное шарниром к опоре D (рис.10,а), может поворачиваться как угодно вокруг оси шарнира (в плоскости чертежа); при этом конец А тела не может переместиться ни по какому направлению, перпен¬дикулярному к оси шарнира. Поэтому реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпен¬дикулярной к оси шарнира, т.е. в плоскости Аху. Для силы R в этом случае наперед не известны ни ее модуль R, ни направле¬ние (угол ).
4. Шаровой шарнир и подпятник. Этот вид связи закреп¬ляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. При-мерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фото-аппарат к штативу (рис.11,а) и подшипник с упором (подпятник) (рис. 11,б). Реакция R шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни модуль реакции R, ни углы, образуемые ею с осями х, у, z.
5. Стержень. Пусть в какой-нибудь конструкции связью является стержень АВ, закрепленный на концах шарнирами (рис.12). Примем, что весом стержня по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пре¬небречь. Тогда на стержень будут действовать только две силы при¬ложенные в шарнирах А и В. Но если стержень АВ находится в равновесии, то по аксиоме 1 приложенные в точках А и Всилы должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. вдоль оси стержня. Следовательно, нагруженный на концах стержень, весом ко¬торого по сравнению с этими нагрузками можно пренебречь, работает только на растяжение или на сжатие. Если такой стержень является связью, то реакция стержня будет направлена вдоль оси стержня.
6. Подвижная шарнирная опора (рис.13). Это устройство представляет собой опорный элемент (подшипник), внутри которого вращается палец (ось) шарнира. Такая опора не препятствует вращению вокруг оси, но препятствует движению тела в любом направлении в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира. Реакция такой опоры направлена по нормали к поверхности, на которую опираются катки подвижной опоры. На схемах эту связь изображают так, как показано на рис. 13.
7. Неподвижная шарнирная опора (рис.14). Реакция R шарнирно-неподвижной опоры расположена в плоскости, перпендикулярной оси возможного вращения, и ее направление определяют две взаимно перпендикулярные составляющие Rx и Ry, соответствующие направлению выбранных осей (рис. 14, а). В строительной механике шарнирно-неподвижную опору изображают в виде двух шарнирных стержней пересекающихся в точке опоры (рис.14, б) или шарнира (рис 14, в). При решении задач будем реакцию изображать ее составляющими и по направлениям осей координат. Если мы, решив задачу, найдем и , то тем самым будет определена и реакция ; по модулю R . Способ закрепления, показанный на рис.14, употребляется для того, чтобы в балке не возникало дополнительных напряжений при изменении ее длины от изменения температуры или от изгиба
8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.15,а). Это соединение исключает возможность каких-либо перемещений абсолютного твердого тела. Балка, изображенная на рис.15, а, жестко заделана в стену в точке А. Перемещению ее в вертикальном направлении, препятствует реакция Ry, перемещению в горизонтальном направлении препятствует реакция Rx и повороту вокруг точки А — опорный момент МА. Характерным для данной опоры является наличие опорного момента сил, исключающего вращение тела вокруг любой оси. Схематическое изображение такой опоры в теоретической механике показано на рис. 15, б. Если под такую балку где-нибудь в точке В подвести еще одну опору, то балка станет статически неопределимой. С помощью указанных опорных связей сооружения прикрепляются к фундаментам или отдельные элементы соединяются между собой. При определении реакций связи других конструкций надо установить, разре¬шает ли она двигаться вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и вращаться вокруг этих осей. Если препятствует какому-либо движению – показать соот¬ветствующую силу, если препятствует вращению – пару с соответствующим моментом.
