Скачать бесплатную работу можно по короткой ссылке. Ознакомится с содержимым можно ниже.
1 Математические модели при автоматизированном проектировании
технологических процессов 4
2 Математическая модель на основе экспериментально взвешиваемой силы резания 5
Список литературы
Математическая модель — один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Процесс построения и изучения математических моделей называет-ся математическим моделированием.
Все естественные и общественные науки, использующие математичес-кий аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменя-ют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математи-ческих методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования.
а) уравнения, составляющие эту математическую модель, не имеют физического смысла;
б) расчет силы резания отягощен большим объемом рутинной ра¬боты. связанной с необходимостью выбирать по таблицам справоч¬ников большое количество численных значений коэффициентов и показателей степени;
в) результат вычисления по уравнениям (2.17), в конечном счёте, даёт весьма приблизительное значение силы резания по целому ряду причин. Основные причины следующие.
1) Сама по себе аппроксимация, то есть приближение экс-периментального графика к теоретическому графику, имею¬щему математическое описание в виде степенной зависимости, сопровождается вполне конкретным несовпадением сближае¬мых кривых. Несовпадение графиков оценивается величиной погрешности, которая даже в первом приближении может вы¬ходить за пределы, приемлемые для инженерных расчётов.
2) Дополнительные погрешности вносит методика гра-фоаналитических построений уравнения.
3) Очень большое число таблично представленных коэф¬фициентов при грубо упрощённой классификации как мате¬риалов инструмента (типа «твёрдый сплав», «быстрорежущая сталь»), так и обрабатываемых материалов (типа «сталь», «чу¬гун»).
Наличие дополнительных коэффициентов, характери¬зующих взаимно связанные показатели: коэффициент, учиты¬вающий износ инструмента; коэффициент, учитывающий стойкость инструмента; коэффициент, учитывающий, напри¬мер, величину главного угла в плане резца, хотя этот угол по своей сути предопределяет длину участка лезвия, непосредст¬венно участвующей в резании, а лезвие, в свою очередь, под-вергается износу.
Несмотря на указанные недостатки, эта математическая модель наиболее часто реализуется в инженерной практике. Это объясняется тем, что погрешность расчета силы резания компенсируют повыше¬нием запаса конструктивной прочности режущего инструмента, электродвигатель станка берут с несколько завышенной мощностью, а также реализуют ряд других конструкторско-технологических приемов. То есть неточность расчетов по сформированной матема¬тической модели компенсируют бесплодным завышением количе¬ства энергии, вводимой в процесс резания.
